代数式x2-2xy+3y2-2x-2y+3的值的取值范围是________．

网友回答

大于或等于0
解析分析：运用配方法将代数式变形为两个非负数的和的形式，根据非负数的性质确定代数式的取值范围．

解答：原式=x2-2（y+1）x+3y2-2y+3
=x2-2（y+1）x+y2+2y+1+2y2-4y+2
=x2-2（y+1）x+（y+1）2+2（y-1）2
=（x-y-1）2+2（y-1）2．
∴原式大于或等于0．
故本题