如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积．

网友回答

解：由矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB=6
在Rt△ADC中，sin∠DCA=
∴tan∠DCA=，AD=tan∠DCA×CD=8
∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．
解析分析：根据矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，运用三角函数可将AD的长求出，代入S矩形ABCD=AB×AD进行求解即可．

点评：本题主要考查矩形的性质和三角函数在解直角三角形中的应用．