已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当x＞0且x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式xf（x）＜0的解集是________．

网友回答

{x|1＜x＜3或-1＜x≤0}
解析分析：利用函数奇偶性的定义，结合图象确定不等式的解集．


解答：因为函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，所以根据偶函数图象的对称性，做出函数的图象，如图：
不等式xf（x）＜0等价为，
当x＞0时，f（x）＜0，此时1＜x＜3．
当x＜0时，f（x）＞0，此时-1＜x≤0．
综上1＜x＜3或-1＜x≤0．
故不等式的解集为{x|1＜x＜3或-1＜x≤0}．
故