如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(-3,n).(1)求一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数

发布时间:2020-08-06 11:11:35

如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(-3,n).
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

网友回答

解:(1)将A(m,3),B(-3,n)分别代入反比例解析式得:3=,n=,
解得:m=2,n=-2,
∴A(2,3),B(-3,-2),
将A与B代入一次函数解析式得:,
解得:,
则一次函数解析式为y=x+1;
(2)∵A(2,3),B(-3,-2),
∴由函数图象得:反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x<-3或0<x<2.
解析分析:(1)将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值,确定出A与B坐标,再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(2)由A与B的横坐标,利用函数图象即可求出满足题意x的范围.

点评:此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.
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