a和都是正整数，则a=________．

网友回答

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解析分析：要使是正整数，则a2+a-1必然是18的正约数，故分情况讨论即可．

解答：∵a和都是正整数，
∴a2+a-1必然是18的正约数，
∵18的正约数有1，2，3，6，9，18，
∴①当a2+a-1=1时，即a2+a-2=0，整理得（a+2）（a-1）=0，
解得a=1（a=-2与a是正整数矛盾，舍去）；
②当a2+a-1=2时，即a2+a-3=0，与a是正整数矛盾，舍去；
③当a2+a-1=3时，即a2+a-4=0，与a是正整数矛盾，舍去；
④当a2+a-1=6时，即a2+a-7=0，与a是正整数矛盾，舍去；
⑤当a2+a-1=9时，即a2+a-10=0，与a是正整数矛盾，舍去；
⑥当a2+a-1=18时，即a2-a-19=0，与a是正整数矛盾，舍去；
综上所述，a=1．
故