一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-06 11:10:25

一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

网友回答

解：一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴?ABCD为菱形．
解析分析：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．先证四边形ABCD为平行四边形，再证AD=CD，即证?ABCD为菱形．

点评：本题利用了平行四边形的性质，等角对等边，及菱形的判定．
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