如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．

网友回答

y=-
解析分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即|k|．

解答：由于点A在反比例函数y=的图象上，
则S△AOB=|k|=4，k=±8；
又由于函数的图象在第二象限，k＜0，
则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-．
故