给出下列命题：①函数的一条对称轴是直线②已知函数；③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3

网友回答

C

解析分析：①函数 有一条对称轴方程是 ，由正弦函数的性质直接求出对称轴方程比较即可；②f（x）=min{sinx，cosx}知f（x）为正弦余弦的最小值，通过函数图象判断．③根据正弦函数在第一象限的单调性直接判断．

解答：①函数 有一条对称轴方程是 是正确命题，令 ，解得 ，当k=-1时即得；②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为 ；根据正弦函数余弦函数图象易知，两者最小值为-1，最小值中最大为 故正确③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＜sinβ．因为第一象限正弦函数不具有单调性，显然不正确．故选C．

点评：本题考查余弦函数的对称性，以及余弦函数的图象．通过对三个选项的分析分别判断，本题为中档题．