已知双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为________．

发布时间：2020-07-31 16:48:54

已知双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为________．

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解析分析：根据双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，分类讨论，即可得到结论．

解答：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，∴，∴∴双曲线的标准方程为；当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，∴，∴∴双曲线的标准方程为综上知，双曲线的标准方程为故
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