计算1?C101+2?C102+3?C103+4?C104+…+10?C1010=A.2048B.5120C.10240D.11264

网友回答

B

解析分析：由组合数的性质知1?C101+2?C102+3?C103+4?C104+…+10?C1010=1?C109+2?C108+3?C107+4?C106+…+10?C100，故1?C101+2?C102+3?C103+4?C104+…+10?C1010=5（C101+C102+C103+C104+…+C109）+10再由公式求出这些数的和选出正确选项

解答：由题意，由组合数公式知1?C101+2?C102+3?C103+4?C104+…+10?C1010=5（C101+C102+C103+C104+…+C109）+10=5×[（1+1）10-2]+10=5120故选B

点评：本题考查组合及组合数公式，解题的关键是掌握组合数公式的性质，从而将求值问题转化为可用二项式求和，本题考查了转化的思想及变形的技巧