如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．

发布时间：2020-08-06 22:48:50

如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．

网友回答

解：作PC⊥x轴于C．
∵tanα=，OC=6
∴PC=8．
则OP=10．
则sinα=．
解析分析：首先由点P向x轴引垂线，结合锐角三角函数值和点P的横坐标，求得点P的纵坐标；
再根据勾股定理求得构造的直角三角形的斜边，从而求得该角的正弦值．

点评：综合运用了点的坐标、勾股定理以及锐角三角函数的概念．
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