顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点，得到的四边形是A.矩形B.菱形C.正

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C解析分析：根据等腰梯形的性质得出AC=BD，根据三角形的中位线推出EF∥BD，EH∥AC，GH∥BD，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，推出EH∥FG，EF∥GH，EF⊥EH，EF=EH，根据正方形的判定定理推出即可．解答：∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EF∥BD，EH∥AC，GH∥BD，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，∴EH∥FG，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD，∴EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，∵EF∥BD，EH∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴∠FEH=90°∴菱形EFGH是正方形．点评：本题综合考查了等腰梯形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，三角形的中位线定理等知识点的应用，主要检查学生运用定理进行推理的能力，题目有一定的代表性，难度适中．