已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC 上一点,CG=EF.求证：①DF=DG ②DF⊥DG
网友回答
证明：1）∠A和∠B都是45°,所以AF=EF=CG,因为CA=CB,所以CF=GB,因为CD垂直AB,∠B=45°,所以CD=DB,∠FCD=45°.所以三角形FCD全等于三角形GBD,所以DF=DG
2)由（1）可得,∠FDC=∠GDB,因为∠GDB+∠GDC=∠CDB=90°,即∠FDC+∠CDG=90°,即DF垂直于DG