【有图、】已知正方体ABCD-A’B’C’D’的边长为a,求直线A’C’到平面AB’C的距离.RT、 要具体过程 ~ 急、 在线等.
网友回答
设A'C'的中点M,AC中点N,BB'中点P,
则MP垂直于平面AB’C,因为MB'P与B'BN相似旋转90度放大可以重合,MP垂直于NB',MP垂直于AC.
设MP与NB'交于Q,MQ即为直线A’C’到平面AB’C的距离=3分之根号3a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接A'B交AC于O
∵ABCD-A’B’C’D’是正方体
∴A'B⊥AB',B'C'⊥平面ABB'A'
∵A'B∈平面ABB'A'
∴B'C'⊥A'B
∴A'O⊥平面AB’C
即A'O直线A’C’到平面AB’C的距离
根据勾股定理可求得
A'O=√2/2a