△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=________，BC=________．

发布时间：2020-08-09 11:42:14

△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=________，BC=________．

网友回答

8    16
解析分析：此题考查三角形的性质和等边三角形的判定，根据直角三角形的性质和等边三角形的判定求解．

解答：∵AE是斜边上的中线
∴AE=BE
∵∠B=60°
∴△ABE是等边三角形
又∵AD⊥BC
∴∠BAD=30°
∴AB=2DB=8；
∴BC=2AB=16．

点评：本题是一道根据直角三角形的性质和等边三角形的判定求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
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