完成下面的解题过程:
用公式法解下列方程:
(1)2x2-3x-2=0.
解:a=______,b=______,c=______.
b2-4ac=______=______>0.
=______=______,
x1=______,x2=______.
(2)x(2x-)=x-3.
解:整理,得______.
a=______,b=______,c=______.
b2-4ac=______=______.
=______=______,
x1=x2=______.
(3)(x-2)2=x-3.
解:整理,得______.
a=______,b=______,c=______.
b2-4ac=______=______<0.
方程______实数根.
网友回答
解:(1)2x2-3x-2=0,
a=2,b=-3,c=-2,
△=9+16=25,
x==,
∴x1=2,x2=-;
(2)方程整理得:
2x2-2x+3=0,
a=2,b=-2,c=3,
△=24-24=0,
x=,
∴x1=x2=;
(3)方程整理得:
x2-5x+7=0,
△=25-28=-3<0,
∴方程没有实数根.
解析分析:(1)先确定a,b,c的值,再求出判别式的值,然后利用求根公式解方程;
(2)把方程化成一般形式,确定a,b,c,计算判别式,利用求根公式解方程;
(3)把方程化成一般形式,确定a,b,c,计算判别式,因为判别式的值小于0,所以方程没有实数根.
点评:本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程,(1)题计算的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根.(2)题计算的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根.(3)题判别式的值小于0,方程没有实数根.