(1)化简代数式;
(2)求当整数P取哪些值时,化简后的式子为整数.
网友回答
解:(1)原式=?
=?
=;
(2)原式==1+,
∵P为整数,化简后的式子为整数,
∴p-1=±1,±2,±4,
而p≠±3且p≠0且p≠1,
∴p的值为2,-1,5,
即当整数P取-1、2、5时,化简后的式子为整数.
解析分析:(1)先把括号内通分和除法化为乘法,再把分子和分母因式分解得到原式=?=?,然后约分即可;
(2)先把化简后的式子整理得到原式==1+,由于P为整数,化简后的式子为整数,根据整数的整除性质得到p-1=±1,±2,±4,又因为原分式有意义的条件为p≠±3且p≠0且p≠1,则得到满足条件的p的值为-1、2、5.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解(有括号,先算括号),然后约分得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.也考查了整数的整除性质.