若对于任何实数x，分式总有意义，则c的取值范围为________．

发布时间：2020-08-08 02:46:22

若对于任何实数x，分式总有意义，则c的取值范围为________．

网友回答

c＞-1
解析分析：分式总有意义，那么分母恒不为0，因此可以把分母配方，整理为一个含有完全平方式子的形式，进而得出结论．

解答：x2+2x+c+2=x2+2x+1+（c+1）=（x+1）2+（c+1），
由题意得x2+2x+c+2≠0，
∴（x+1）2+（c+1）≠0，
又∵（x+1）2≥0，
∴c+1＞0，
解得c＞-1．
∴当c＞-1时，分式不论x取任何实数总有意义．
故
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