如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
（1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
（2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．
网友回答
解：（1）∵正方形OABC的面积为4，
∴OC=OA=2，
∴B（-2，2），
把B（-2，2）代入y=中，2=，
∴k=-4，
∴此函数的解析式为：y=-，
∵P（m，n）在函数y=-的图象上，
∴n=-，
∴S1=4；
（2）当点P在B上方时，
S2=4-2×（-m）=4+2m（-2＜m＜0）；
当点P在点B下方时，
S2=4-2×（-）=4+（m＜-2）．
解析分析：（1）先根据正方形ABCD的面积为4求出B点坐标，进而可得出函数的解析式，由点P（m，n）在该函数图象上可求出S1的值；
（2）由于点P与点B的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=的图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．