如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

网友回答

解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，
∴（8+6）?DE=21，
解得DE=3．
解析分析：由角平分线的性质可得，DE=DF，又S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF，据此求解．

点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，以及三角形面积的求法，难度中等．