观察下列各等式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；42+4=4×5；…请你把找到的规律用自然数n（n≥1）表示出来是________．

发布时间：2020-08-05 04:01:08

观察下列各等式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；42+4=4×5；…请你把找到的规律用自然数n（n≥1）表示出来是________．

网友回答

n2+n=n（n+1）
解析分析：观察不难发现，一个数的平方加上它本身等于这个数乘以与它相邻的下一个自然数，根据此规律写出即可．

解答：∵12+1=1×2，
22+2=2×3，
32+3=3×4，
42+4=4×5，
…，
∴n2+n=n（n+1）．
故
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