把下列各式因式分解（1）2x2-4x?????????????????（2）a2b2-a2c2（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c（4）8a（x-a）+4b（

网友回答

解：（1）2x2-4x=2x（x-2）；

（2）a2b2-a2c2，
=a2（b2-c2），
=a2（b+c）（b-c）；

（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c，
=2ab2（4a2-6bc+3a2c）；

（4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a），
=8a（x-a）-4b（x-a）-6c（x-a），
=2（x-a）（4a-2b-3c）；

（5）-x5y3+x3y5，
=x3y3（-x2+y2），
=x3y3（x+y）（-x+y）；

（6）（a+b）2-9（a-b）2，
=[（a+b）+3（a-b）][（a+b）-3（a-b）]，
=（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b），
=（4a-2b）（4b-2a），
=4（2a-b）（2b-a）；

（7）-8ax2+16axy-8ay2，
=-8a（x2-2xy+y2），
=-8a（x-y）2；

（8）5m（x-y）2+10n（y-x）3，
=5（x-y）2[m-2n（x-y）]，
=5（x-y）2（m-2nx+2ny）；

（9）（a2+1）2-4a2，
=（a2+1+2a）（a2+1-2a），
=（a+1）2（a-1）2；

（10）m2+2n-mn-2m，
=（m2-mn）+（2n-2m），
=m（m-n）+2（n-m），
=（m-n）（m-2）；

（11）（a2-4a+4）-c2，
=（a-2）2-c2，
=（a-2+c）（a-2-c）；

（12）x2+6x-27=（x-3）（x+9）；

（13）9+6（a+b）+（a+b）2，
=32+2×3（a+b）+（a+b）2，
=（a+b+3）2；

（14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2，
=（x+3y）2-2（x+3y）（4x-3y）+（4x-3y）2，
=（x+3y-4x+3y）2，
=（-3x+6y）2，
=9（x-2y）2．
解析分析：（1）直接提取公因式2x即可得解；
（2）先提取公因式a2，再利用平方差公式分解因式即可；
（3）确定公因式2ab2，然后提取公因式即可；
（4）把+4b（a-x）变为-4b（x-a），然后提取公因式2（x-a），整理即可得解；
（5）先提取公因式x3y3，然后利用平方差公式进行二次因式分解；
（6）利用平方差公式分解因式，然后再分别提取公因式2即可；
（7）先提取公因式-8a，然后利用完全平方公式进行进行因式分解；
（8）提取公因式5（x-y）2，然后整理即可得解；
（9）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式继续进行因式分解；
（10）先第一项与第三项为一组，第二四项为一组，提取公因式，然后继续提取公因式分解因式；
（11）先对括号里面的利用完全平方公式分解因式，然后再利用平方差公式继续进行因式分解；
（12）因为-27=-3×9，-3+9=6，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解；
（13）把（a+b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可；
（14）先整理，然后把（x-3y）、（4x-3y）看作一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解．