如图所示,电源两端电压U保持不变.当开关S1、S2闭合、S3、S4断开时,电路中仅有L2灯正常发光,电流表的示数为I1;当开关S1、S3闭合、S2、S4断开时,电路中

发布时间:2020-08-09 01:14:29

如图所示,电源两端电压U保持不变.当开关S1、S2闭合、S3、S4断开时,电路中仅有L2灯正常发光,电流表的示数为I1;当开关S1、S3闭合、S2、S4断开时,电路中仅有?L4灯正常发光,其两端电压为12V,此时L2灯消耗的功率为2.4W,电流表的示数为I2;当开关S1、S4闭合、S2、S3断开时,电路中仅有L1灯正常发光,电流表的示数为I3.已知U=24V,L1、L2、L3三盏灯的额定电压可能为18V、12V、6V或2.5V.以上三种工作电路中电流由大到小的比值为6:3:2.不计灯丝电阻随温度的变化,各盏灯工作过程中均不超过其额定电压.求:

(1)I1与I2的比值;
(2)请通过计算分别确定L1、L2、L3灯的额定电压和额定功率值.

网友回答

解:当开关S1、S2闭合、S3、S4断开时,等效电路图如图1所示;
当开关S1、S3闭合、S2、S4断开时,等效电路图如图2所示;
当开关S1、S4闭合、S2、S3断开时,等效电路图如图3所示.

(1)图2中:L4灯正常发光,且U4额=12V,
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,
∴U2=U-U4=24V-12V=12V,
∵各盏灯工作过程中均不超过其额定电压,且L1、L2、L3三盏灯的额定电压可能为18V、12V、6V或2.5V,
∴U2额=18V,
∵P=UI,且P2=2.4W,
∴I2===0.2A;
图1中:L2灯正常发光,则U2额=18V,
=====,
即:=;
(2)图1中的电流:
I1=I2=×0.2A=0.3A,
P2额=U2额I1=18V×0.3A=5.4V,
此时L1两端的电压:
U1=U-U2额=24V-18V=6V,
∵I=,
∴R1===20Ω;
图3中:L1灯正常发光,
∵三种工作电路中电流由大到小的比值为6:3:2,且I1=0.3A,I2=0.2A,
∴I3=0.6A,
U1额=I3R1=0.6A×20Ω=12V,P1额=U1额I3=12V×0.6A=7.2W,
此时U3=U-U1额=24V-12V=12V,
∵各盏灯工作过程中均不超过其额定电压,且L1、L2、L3三盏灯的额定电压可能为18V、12V、6V或2.5V,
∴U3额=18V,
∵串联电路中各处的电流相等,
∴=,即=,
解得:R3=20Ω,
P3额===16.2W.
答:(1)I1与I2的比值为3:2;
(2)L1、L2、L3灯的额定电压依次为12V、18V、18V,对应的额定功率依次为7.2W、5.4W、16.2W.
解析分析:先画出三种情况的等效电路图:
(1)图2中L4灯正常发光且U4额=12V即额定电压为12V,根据题意确定灯泡L2的额定电压,根据P=UI表示出L2的电功率求出电路中的电流,图1中L2灯正常发光,根据欧姆定律表示出L2两端的电压求出图1和图2中电流表的示数之比;
(2)根据图1和图2中电流表的示数求出图1中的电流,根据P=UI求出灯泡L2的额定功率,根据串联电路的电压特点求出L1两端的电压,根据欧姆定律求出L1的阻值,图3中L1灯正常发光,根据题意求出电路中的电流,利用P=UI求出L1的额定功率,利用欧姆定律求出L1两端的电压,利用串联电路的电压特点求出L3两端的电压,根据题意确定其额定电压,利用串联电路的电压特点确定L3两端的电压,利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出L3的电阻,利用P=求出L3灯的额定功率.

点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是画出三种情况的等效电路图以及利用好三电路的电流关系和灯泡额定电压的确定,要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等、功率和额定功率相等.
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