第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等．请用尺方法作出点P，使得点P落在△ABC内部．保留作图痕迹．不要求写作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=______．
网友回答
解：（1）如图；
（2）∵∠ACB=α°，
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠α，
∴∠BAP+∠ABP=（∠CAB+∠CBA）=90°-∠α，
∴∠APB=180°-（∠BAP+∠ABP）=90°+∠α．
故