四边形的面积怎么算,所有四边形面积公式

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只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为 S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。 S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}

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长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
　　 正方形周长=边长×4 C=4a
　　 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr
　　半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d
　　面积公式：
　　长方形面积=长×宽 S=ab
　　正方形面积=边长×边长 S=a2
　　 平行四边形面积=底×高 S=ah
　　三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
　　 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
　　 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2
　　 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
　　表面积公式：
　　长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
　　正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
　　 圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
　　圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
　　体积公式：
　　长方体体积=长×宽×高 V=abh
　　 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
　　圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
　　 圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
　　 圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh