四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点，Q为CD的中点．（1）求证：PA⊥CD；（2）求AQ与平面CDM所成的角．
网友回答
答案:
分析：（1）连结PQ、AQ．菱形ABCD中证出AQ⊥CD，结合正三角形△PCD中PQ⊥CD，可得CD⊥平面PAQ，而PA?平面PAQ，即可证出PA⊥CD．
（2）分别以QA、QC、QP所在直线为x、y、z轴，建立如图空间直角坐标系Q-xyz．算得
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