抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知该抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，（1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；（2）求直线BC与y轴交点D的坐标；

网友回答

解：（1）设y=a（x-1）2+4
∵图象经过点（-1，0），
∴4a+4=0，a=-1，
∴y=-x2+2x+3；

（2）-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，
∴B（3，0），
设y=kx+b（k≠0），
，
解得，
∴y=-2x+6，
∴D（0，6）．

（3）设P（k，-2k+6），（k＜3），
当△PAB∽△DOB，k=-1，
∴-2k+6=2+6=8，
∴P（-1，8），
当△APB∽△DOB，过点P作PF⊥x轴，垂足为点F，
∴∠ODB=∠PAB，
∴，
∴，∴，
综上所述，P的坐标是（-1，8）或．
解析分析：（1）根据图象直接得出二次函数的顶点式以及图象经过点（-1，0），即可得出