如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF于O点，假设正方形的边长1，CF=x．（1）试求四边形ADOE的面积；（2）当F是BC的中点时，求四边形ADOE的面积的值．

网友回答

解：（1）易知△CBE≌△DCF，
得BE=CF=x，EC2=1+x2，．
又△COF∽△CBE，
所以S△CBE：S△COF=CE2：FC2=（1+x2）：x2，
得．
所以．

（2）当F是BC的中点时，，
此时．
解析分析：（1）先得△CBE≌△DCF，则S△CBE=S△DCF=x，再由△COF∽△CBE求得S△COF，则S四边形ADOE=1-S△CBE-S△DCF-S△COF．
（2）当F是BC的中点时，x=，代入（1）中所求的表达式求得四边形ADOE的面积的值．

点评：本题考查了相似三角形的判定及性质的应用，题目灵活，同学们要好好掌握．