已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值

网友回答

∵m、n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m=1，n2-2n=1①，
∵原式=（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，即[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]=8，
把①代入得，（7+a）（3-7）=8，解得a=-9．
故答案为：-9．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
m.n是方程x2-2x-1=0的两根
所以 m^2 - 2m - 1 = 0, m^2 - 2m = 1
同理 n^2 - 2n = 1
所以 (7m2-14m+a)(3n2-6n-7) = [7(m^ - 2m)+a][3(n^2 - 2n) - 7]
= (7 + a)(3 - 7)
= -4(7+a)
= 8所以 a = -9