如图,已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠AOE=30°,则∠BOD=________度.
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解析分析:根据两直线相交,对顶角相等,可推出∠AOC=∠DOB,又根据OE平分∠AOC,∠AOE=30°,可求∠AOC,从而可求∠BOD.
解答:∵AB、CD相交于O,
∴∠AOC与∠DOB是对顶角,即∠AOC=∠DOB,
又∵OE平分∠AOC,∠AOE=30°,
∴∠AOC=2∠AOE=2×30°=60°,
∴∠BOD=∠AOC=60°.
点评:本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义.