已知集合A={x|x-2＞3}，B={x|2x-3＞3x-a}，求A∪B．

网友回答

解：A={x|x-2＞3}={x|x＞5}，
B={x|2x-3＞3x-a}={x|x＜a-3}．
借助数轴如图：
①当a-3≤5，即a≤8时，
A∪B={x|x＜a-3或x＞5}．
②当a-3＞5，即a＞8时，
A∪B={x|x＞5}∪{x|x＜a-3}={x|x∈R}=R．
综上可知当a≤8时，A∪B={x|x＜a-3或x＞5}；
当a＞8时，A∪B=R．
解析分析：先化简集合A和B，然后对a-3进行分类讨论，利用数轴求出A∪B．

点评：本题考查两个集合的并集的定义和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解题的关键．