如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据正方形的性质得到OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，设OM1=M1A1=x，由勾股定理得到方程x2+x2=12，解方程求出x的值，同理可以求出其它正方形的边长，进而得到M1的坐标，M2的坐标，…，依此类推可求出第n个正方形对角线交点Mn的坐标．
解答：设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0），在正方形OA1B1C中，∴OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，设OM1=M1A1=x，由勾股定理得：x2+x2=12，解得：x=，同理可求出OA2=A2M1=，A2M2=，A2A3=，…，根据正方形对角线定理得M1的坐标为（ ）；同理得M2的坐标为（ ，）；M3的坐标为（ ，），…，依此类推：Mn坐标为（ ，）=（ ，）．故选A
点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质，解一元二次方程，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据求出的数据得到规律是解此题的关键．