下面是甲同学和乙同学的一段对话:甲同学说:“我发现,对于代数式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,当x=2011和x=2012时,值居然是相等的.”乙同学

发布时间:2020-08-08 01:38:44

下面是甲同学和乙同学的一段对话:
甲同学说:“我发现,对于代数式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,当x=2011和x=2012时,值居然是相等的.”乙同学说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由.

网友回答

解:(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x2+2x-3x-2-3x2-9x+10x
=-2;
则x=2011和x=2012时,值是相等,对于x的任意值,式子的值都是-2.
故甲的说法是正确.
解析分析:首先化简代数式,计算时首先进行整式的乘法运算,最后合并同类项,根据化简的结果即可判断.

点评:本题考查的是整式的混合运算,主要考查了多项式的乘法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点.
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