如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）设l1的解析式为：y=ax+b
∵l1经过A（0，4），D（4，0）
∴将A、D代入解析式得：b=4
4a+b=0
∴a=-1，b=4
即l1的解析式为：y=-x+4，
l1与l2联立，
得B（2，2）；


（2）C是l2与x轴的交点，在y=x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面积为×B到X轴的距离×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6
解析分析：（1）根据题意l1经过A、B两点，又直线的解析式为y=ax+b，代入可得a、b的值．
（2）由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差，所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积．

点评：本题考查的是一次函数图象的性质，以及待定系数发确定函数解析式，类似的题一定要注意数形结合．