已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=

网友回答

∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（2）=a，
∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴当x=-2时，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2   ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
g(x)偶函数，得g(-2)=g(2)=a
由条件得f(-2)+g(-2)=a^-2-a^2+2
所以f(-2)+a=a^-2-a^2+2,即f(-2)=a^-2-a^2+2-a(一)
同理f（2）+g(2)=a^2-a^-2+2
所以f（2）=a^2-a^-2+2-a(二)
由f(x)为奇函数得f(-2)+f(2)=0
把(一)、(二)相加得：f(-2)+f(2)=4-2a
所以4-2a=0得a=2
把a=2代入（二）得f(2)=15/4