已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2=________．

发布时间：2020-08-05 09:46:26

已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2=________．

网友回答

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解析分析：将a2+b2看作一个整体，然后用未知数表示出a2+b2，通过解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．

解答：设a2+b2=x，则有：
x2-x-6=0，
解得x1=3，x2=-2；
由于a2+b2≥0，故a2+b2=x1=3．

点评：换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
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