已知：x＞0，y＞0，x+y=12．则的最小值为________．
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解析分析：根据两点间距离公式，可知本题即求点P（x，0）（0≤x≤12）到点A（0，5）和点B（12，4）的距离之和的最小值，在平面直角坐标系中画出图形，即可求解．
解答：构造图形如图所示：
在直角坐标系中，设点A（0，5）、B（12，4）、P（x，0）（0≤x≤12）．
那么PA+PB==+．
所求+ 的最小值就是PA+PB的最小值．
作点A关于x轴的对称点A′，过A′作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C．
则A′C=12，BC=9，A′B===15．
所求的最小值是15．
故