水平传送带A、B两端点相距s=7m,起初以v0=2m/s的速度顺时针运转.今将一小物块(可视为质点)无初速度的轻放至A点处,同时传送带以a0=2m/s2的加速度加速运

发布时间:2020-08-07 22:22:25

水平传送带A、B两端点相距s=7m,起初以v0=2m/s的速度顺时针运转.今将一小物块(可视为质点)无初速度的轻放至A点处,同时传送带以a0=2m/s2的加速度加速运转,已知物块与传送带问的滑动摩擦因数为0.4,求:小物块由A端运动至B端所经历的时间.

网友回答

解:物块刚放上传送带时,由牛顿第二定律:
μmg=ma…①
得:a=μg=0.4×10=4m/s2…②
物块历时t1后与传送带共速,则:
at1=v0+a0t1…③
得:t1==1s…④
此过程中物块的位移为:
s1=at12…⑤
得:s1==2m<s=7m…⑥
故物体此时尚未到达B点,且此后的过程中由于a0<μg,物块将和传送带以共同的加速度运动,设又历时t2到达B点,则:
s-s1=at1t2+a0t22…⑦
代入数据7-2=
解得:t2=1s…⑧
物体从A到B历时:t=t1+t2=2s…⑨
答:小物块由A端运动至B端所经历的时间为2s.
解析分析:物体放上传送带先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,与传送带保持相对静止,一起做匀加速直线运动.结合牛顿第二定律和运动学公式求出小物块由A端运动至B端所经历的时间.

点评:解决本题的关键理清小物块的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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