怎么将其他向量表示成最大无关组的线性组合?

网友回答

将向量以列向量形式构成矩阵
用初等行变换化为行最简形
(α1,α2,α3,α4,α5,α6)-->行最简形1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 5
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列,对应向量 α1,α2,α4,是向量组的一个极大无关组
看第3列与那三个1对应的数,有 α3=2α2
看第5列与那三个1对应的数,有 α5=4α1-3α2+2α4
看第6列与那三个1对应的数,有 α6=-8α1+3α2+5α4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直接化简成梯形矩阵，然后随便选取三个列构成三角形的列，然后把他当成最大无关组，然后把它们化成1 1 1的形式，看出别的的系数就行了，一句话说不清、、、、
供参考答案2:
这个一两句话说不清楚哇，同济大学线性代数教材里有一个相关的例子，讲得很清楚，自己看看课本吧．不懂再和我讨论讨论，呵呵，
Q1054721246　旺：占诚信888