已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1和x2，关于y的方程y2-2（n-1）y+n2-2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4．当+2（2y1-y22）+14=0时，求m的取值范围．
网友回答
解：∵方程mx2-14x-7=0有两个实数根，则△=196+28m≥0，
∴m≥-7，且m≠0，①
∵方程y2-2（n-1）y+n2-2n=0有两个实数根，则△=4（n-1）2-4（n2-2n）=4＞0，
分解因式得，（y-n+2）（y-n）=0，
∴y1=n-2，y2=n，
∵-2≤y1＜y2≤4，
∴-2≤n-2＜n≤4，
解得，0≤n≤4，
∵x1+x2=，x1x2=-，
∴+2（2y1-y22）+14=0变形为
++2[2（n-2）-n2]+14=0，
化简得，m=2n2-4n-6．
由二次函数的图象知，
当0≤n≤4时，-8≤m≤10，②
由①②得：-7≤m≤10，且m≠0．
解析分析：由于两个方程都有根，可以利用它们的判别式△求出m，n的取值范围．再由根与系数的关系和已知条件得出m，n的关系式，
点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系和根的判别式及用图象来解题，正确确定m、n的范围是解决本题的关键．