函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=2-|x|,h(x)=tan2x中,________是偶函数.
网友回答
f(x),g(x)
解析分析:利用奇函数和偶函数的定义进行判断.f(x),g(x),满足偶函数的定义,h(x)满足奇函数的定义.
解答:①若f(x)=lg(1+x2),则函数f(x)的定义域为R,则f(-x)=lg(1+x2)=f(x),所以f(x)是偶函数.
②若g(x)=2-|x|,则函数g(x)的定义域为R,则g(-x)=2-|x|=g(x),所以g(x)是偶函数.
③若h(x)=tan2x,则函数f(x)的定义域为{x|2x}={x|x},则h(-x)=tan(-2x)=-tan2x=-h(x),
所以h(x)是奇函数.
故