质量m=1kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用,从斜面底端开始,以初速度v0=3.6m/s沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8.利用DIS实验系统进行测量,得到滑块向上滑动过程中,一段时间内的速度-时间图象如图所示(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)滑块上滑过程中加速度的大小;
(2)滑块所受外力F;
(3)当滑块到最高点时撤除外力,此后滑块能否返回斜面底端?若不能返回,求出滑块停在离斜面底端的距离.若能返回,求出返回斜面底端时的速度.
网友回答
解:(1)根据速度-时间图象的斜率表示加速度得:
(2)设F沿斜面向上,则mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N
所以F力的方向平行于斜面向下.??????????????????
(3)因为??mgsinθ<μmgcosθ,所以滑块不能返回斜面底端.?????????
设经过时间t,滑块速度为零,则t==0.24s
滑块停在距离斜面底端0.43m处.
答:(1)滑块上滑过程中加速度的大小为15m/s2;
(2)滑块所受外力F的大小为2.6N,方向平行于斜面向下;
(3)当滑块到最高点时撤除外力,滑块不能返回斜面底端,滑块停在距离斜面底端0.43m处.
解析分析:(1)根据速度-时间图象的斜率表示加速度即可求解;
(2)设F沿斜面向上,对滑块进行受力分析,根据牛顿第二定律列式求解外力F,若F为负值,则方向与假设方向相反;
(3)滑块到最高点时速度为零,撤除外力后?mgsinθ<μmgcosθ,所以滑块不能返回斜面底端,根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用,要求同学们能正确对滑块进行受力分析,能根据图象得出有效信息,难度适中.