已知△ABC的三边分别为5，12，13．则此三角形最长边上的高为________．

网友回答

解析分析：根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，利用它的面积：斜边×高÷2=短边×短边÷2，就可以求出最长边的高．

解答：∵52+122=132，∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最长边是13，设斜边上的高为h，
则S△ABC==，解得：h=，
故填．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理和利用三角形的面积公式求高．