如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．
（1）请你再添加一个条件，______使四边形BEDH为菱形；
（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．
网友回答
（1）解：HF=FE，
（2）证明：∵AD=AB，AE平分∠BAC，∴BF=DF，又HF=FE，
∴四边形BEDH为平行四边形，
又∵AE⊥BD
∴平行四边形BEDH是菱形
解析分析：对角线互相平分且相等可得其为平行四边形，再由对角线互相垂直，即可得其为菱形．
点评：熟练掌握菱形的判定．