展开并化简下列各式
（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2
（x+y）2（x-y）2
（a+b）（a-b）（a2+2ab+b2）（a2-2ab+b2）
（2x+z-2c+m）（m-2x-2c-z）
网友回答
解：（1）原式=[a-（2b-c）][（a+（2b-c）]-（a+2b+c）2
=a2-（2b-c）2-（a+2b+c）2
=a2-（4b2-4bc+c2）-（a2+4b2+c2+4ab+2ac+4bc）
=a2-4b2+4bc-c2-a2-4b2-c2-4ab-2ac-4bc
=-4b2-c2-4b2-c2-4ab-2ac
=-8b2-2c2-4ab-2ac；
（2）原式=[（x+y）（x-y）]2
=（x2-y2）2
=x4-2x2y2+y4；
（3）原式=（a+b）（a-b）（a+b）2（a-b）2
=（a+b）3（a-b）3
=[（a+b）（a-b）]3
=（a2-b2）3
=（a4-2a2b2+b4）（a2-b2）
=a6-3a4b2+3a2b4-b6；
（4）原式=[（m-2c）+（2x+z）][（m-2c）-（2x+z）]
=（m-2c）2-（2x+z）2
=（m2-4mc+4c2）-（4x2+4xz+z2）
=m2-4mc+4c2-4x2-4xz-z2．
解析分析：（1）利用平方差公式以及完全平方公式，计算多项式的乘法以及乘方，然后合并同类项即可；
（2）首先逆用积的乘方公式，然后利用平方差公式，最后利用完全平方公式即可求解；
（3）首先把后边的两个完全平方式进行分解因式，然后逆用积的乘方公式，然后利用平方差公式，最后利用公式展开即可；
（4）首先写成[（m-2c）+（2x+z）][（m-2c）-（2x+z）]，然后利用平方差公式即可计算．
点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．