如图,点E、F在?ABCD的对角线BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需添加一个条件________.(只需写出一个结论,不必考虑所有情况).
网友回答
DF=BE
解析分析:使四边形AECF也是平行四边形,则要证四边形的两组对边相等,或两组对边分别平行,可添加条件DF=BE.
解答:解:需要添加的条件可以是:DF=BE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,BC=AD,
∴∠CBE=∠ADF,
在△ADF与△BCE中,
,
∴△ADF≌△BCE(SAS),
∴CE=AF,同理,△ABE≌△CDF,
∴CF=AE,
∴四边形AECF是平行四边形.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定方法,此题属于开放题熟练掌握各判定定理是解题的关键.