如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长.
网友回答
解:(1)连接AE,
∵AB是⊙O直径,
∴∠AEB=90°,
即AE⊥BC,
∵AB=AC,
∴BE=CE.
(2)∵∠BAC=54°,AB=AC,
∴∠ABC=63°,
∵BF是⊙O切线,
∴∠ABF=90°,
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°.
(3)连接OD,
∵OA=OD,∠BAC=54°,
∴∠AOD=72°,
∵AB=6,
∴OA=3,
∴弧AD的长是=.
解析分析:(1)连接AE,求出AE⊥BC,根据等腰三角形性质求出即可;
(2)求出∠ABC,求出∠ABF,即可求出