某商店准备进一批季节性小家电,单价40元、经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.现设定价x元,对应的销售量为y个、利润P元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)商店若要获得最大利润P,则应进货多少?定价是多少?
网友回答
解:(1)设定价x元,定价每增加1元,销售量将减少10个,
则可以列出y与x的函数关系式为y=700-10x,
(2)由利润=(售价-成本)×销售量,列出函数关系式,
P=(x-40)×(700-10x)=-10x2+1100x+28000,
当x=55时有最大值为7500.
故应进货150件,定价为55元.
解析分析:(1)设定价x元,定价每增加1元,销售量将减少10个则售出个数为y=180-(x-52)×10,
(2)根据利润=(售价-成本)×销售量,列出函数解析式,求出最大值.
点评:本题主要考查二次函数的应用,根据利润=(售价-成本)×销售量列出函数解析式是解题的关键,运用二次函数解决实际问题,比较简单.