已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=y2-y1x2-x1，证明：x1＜x0＜x2．
网友回答
答案:
分析：（1）由g（x）=ax+blnx，知g（2）=2a+bln2，g′(x)=a+
，g′(2)=a+
，故g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为y-2a-bln2=（a+
）（x-2），由此能求出a和b．
（2）由f（x）=ax2+kbx（x＞0），利用导数的性质和韦达定理能够证明当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点．
（3）由a=0，b=1，知g（x）=lnx，由此进行分类讨论，能够证明x1＜x0＜x2．