已知：如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．
求证：AD∥CB．
网友回答
证明：∵AB∥CD
∴∠2=∠ACD，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACD，
∵∠1=2∠2，
∴∠BCD=∠1，
∴AD∥CB．
解析分析：先根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根据角平分线的定义得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，则∠BCD=∠1，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．